Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{4} + \frac{y}{4} = 1$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{x}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{4}$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 4 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Vereinfache $4 (1 - \frac{x}{4})$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{4}$ in den Zähler.

$y = 4 + 4 \frac{- x}{4}$

Schritt 1.3.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 4 + 4 \frac{- x}{4}$

Schritt 1.3.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 4 - x$

Schritt 1.4

Stelle $4$ und $- x$ um.

$y = - x + 4$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - (0) + 4$

Schritt 3.2

Vereinfache $- (0) + 4$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 0 + 4$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $4$ .

$y = 4$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 4)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - (1) + 4$

Schritt 4.2

Vereinfache $- (1) + 4$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = - 1 + 4$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$y = 3$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 3)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - (2) + 4$

Schritt 5.2

Vereinfache $- (2) + 4$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2 + 4$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 2$ und $4$ .

$y = 2$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 2)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 4), (1, 3), (2, 2)$

Schritt 7