Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{7}{4} x - y = - 7$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{4} - y = - 7$

Schritt 1.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{7 x}{4} - y = - 7$

Schritt 1.2

Addiere $\frac{7 x}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 7 + \frac{7 x}{4}$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 7 + \frac{7 x}{4}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 7 + \frac{7 x}{4}$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 7}{- 1} + \frac{\frac{7 x}{4}}{- 1}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 7}{- 1} + \frac{\frac{7 x}{4}}{- 1}$

Schritt 1.3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 1} + \frac{\frac{7 x}{4}}{- 1}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $- 7$ durch $- 1$ .

$y = 7 + \frac{\frac{7 x}{4}}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{7 x}{4}}{- 1}$ .

$y = 7 - 1 \cdot \frac{7 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot \frac{7 x}{4}$ als $- \frac{7 x}{4}$ um.

$y = 7 - \frac{7 x}{4}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = 7 - \frac{7 (0)}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache $7 - \frac{7 (0)}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $4$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $7 (0)$ heraus.

$y = 7 - \frac{4 (7 \cdot (0))}{4}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = 7 - \frac{4 (7 \cdot (0))}{4 (1)}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 7 - \frac{4 (7 \cdot (0))}{4 \cdot 1}$

Schritt 3.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 7 - \frac{7 \cdot (0)}{1}$

Schritt 3.2.1.1.2.4

Dividiere $7 \cdot (0)$ durch $1$ .

$y = 7 - (7 \cdot (0))$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere $- (7 \cdot (0))$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$y = 7 - 0$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 7 + 0$

Schritt 3.2.2

Addiere $7$ und $0$ .

$y = 7$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 7)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 7 - \frac{7 (1)}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache $7 - \frac{7 (1)}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$y = 7 - \frac{7}{4}$

Schritt 4.2.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = 7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{7}{4}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 \cdot 4 - 7}{4}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$y = \frac{28 - 7}{4}$

Schritt 4.2.5.2

Subtrahiere $7$ von $28$ .

$y = \frac{21}{4}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{21}{4})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = 7 - \frac{7 (2)}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache $7 - \frac{7 (2)}{4}$ .

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $7 (2)$ heraus.

$y = 7 - \frac{2 \cdot 7}{4}$

Schritt 5.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = 7 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 7 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 7 - \frac{7}{2}$

Schritt 5.2.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 5.2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 5.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 \cdot 2 - 7}{2}$

Schritt 5.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$y = \frac{14 - 7}{2}$

Schritt 5.2.5.2

Subtrahiere $7$ von $14$ .

$y = \frac{7}{2}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{7}{2})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 7), (1, \frac{21}{4}), (2, \frac{7}{2})$

Schritt 7