Algebravorstufe Beispiele

Ermittle drei Lösungstupel (5x)/2+(5y)/3=65/5
Schritt 1
Löse die Gleichung nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Dividiere durch .
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 1.4
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.4.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 1.4.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4.2.1.2
Multipliziere .
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Schritt 1.4.2.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 1.4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.4.2.1.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 1.4.2.1.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.2.1.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.2.1.3.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.2.1.4
Kombiniere und .
Schritt 1.4.2.1.5
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 1.4.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.1.5.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.5
Stelle und um.
Schritt 2
Wähle irgendeinen Wert für , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.
Schritt 3
Setze für ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.
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Schritt 3.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.2.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3.2.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Addiere und .
Schritt 3.3
Benutze die - und -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.
Schritt 4
Setze für ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.
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Schritt 4.1
Entferne die Klammern.
Schritt 4.2
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 4.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.2.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.6.3
Addiere und .
Schritt 4.3
Benutze die - und -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.
Schritt 5
Setze für ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.
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Schritt 5.1
Entferne die Klammern.
Schritt 5.2
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.1.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Kombiniere und .
Schritt 5.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.2
Addiere und .
Schritt 5.3
Benutze die - und -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.
Schritt 6
Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.
Schritt 7