Algebravorstufe Beispiele

3 x - y = 8

$3 x - y = 8$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach

y

$y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere

3 x

$3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$ durch

- 1

$- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$ durch

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere

y

$y$ durch

1

$1$ .

y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere

8

$8$ durch

- 1

$- 1$ .

y = - 8 + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = - 8 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von

\frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- 3 x}{- 1}$ .

y = - 8 - 1 \cdot (- 3 x)

$y = - 8 - 1 \cdot (- 3 x)$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe

- 1 \cdot (- 3 x)

$- 1 \cdot (- 3 x)$ als

- (- 3 x)

$- (- 3 x)$ um.

y = - 8 - (- 3 x)

$y = - 8 - (- 3 x)$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere

- 3

$- 3$ mit

- 1

$- 1$ .

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für

x

$x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze

0

$0$ für

x

$x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

y = - 8 + 3 (0)

$y = - 8 + 3 (0)$

Schritt 3.2

Vereinfache

- 8 + 3 (0)

$- 8 + 3 (0)$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere

3

$3$ mit

0

$0$ .

y = - 8 + 0

$y = - 8 + 0$

Schritt 3.2.2

Addiere

- 8

$- 8$ und

0

$0$ .

y = - 8

$y = - 8$

y = - 8

$y = - 8$

Schritt 3.3

Benutze die

x

$x$ - und

y

$y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

(0, - 8)

$(0, - 8)$

(0, - 8)

$(0, - 8)$

Schritt 4

Setze

1

$1$ für

x

$x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

y = - 8 + 3 (1)

$y = - 8 + 3 (1)$

Schritt 4.2

Vereinfache

- 8 + 3 (1)

$- 8 + 3 (1)$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere

3

$3$ mit

1

$1$ .

y = - 8 + 3

$y = - 8 + 3$

Schritt 4.2.2

Addiere

- 8

$- 8$ und

3

$3$ .

y = - 5

$y = - 5$

y = - 5

$y = - 5$

Schritt 4.3

Benutze die

x

$x$ - und

y

$y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

(1, - 5)

$(1, - 5)$

(1, - 5)

$(1, - 5)$

Schritt 5

Setze

2

$2$ für

x

$x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

y = - 8 + 3 (2)

$y = - 8 + 3 (2)$

Schritt 5.2

Vereinfache

- 8 + 3 (2)

$- 8 + 3 (2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere

3

$3$ mit

2

$2$ .

y = - 8 + 6

$y = - 8 + 6$

Schritt 5.2.2

Addiere

- 8

$- 8$ und

6

$6$ .

y = - 2

$y = - 2$

y = - 2

$y = - 2$

Schritt 5.3

Benutze die

x

$x$ - und

y

$y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

(2, - 2)

$(2, - 2)$

(2, - 2)

$(2, - 2)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

(0, - 8), (1, - 5), (2, - 2)

$(0, - 8), (1, - 5), (2, - 2)$

Schritt 7

3 x - y = 8

$3 x - y = 8$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

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





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

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!

!





1

1

2

2

3

3

-

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+

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÷

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<

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

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

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

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

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

,

,

0

0

.

.

%

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

=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$