Algebravorstufe Beispiele

$x - \frac{y}{7} = - 1$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{7} = - 1 - x$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 7$ .

$- 7 (- \frac{y}{7}) = - 7 (- 1 - x)$

Schritt 1.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Vereinfache $- 7 (- \frac{y}{7})$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{7}$ in den Zähler.

$- 7 \frac{- y}{7} = - 7 (- 1 - x)$

Schritt 1.3.1.1.1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$7 (- 1) \frac{- y}{7} = - 7 (- 1 - x)$

Schritt 1.3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \cdot - 1 \frac{- y}{7} = - 7 (- 1 - x)$

Schritt 1.3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 7 (- 1 - x)$

Schritt 1.3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 7 (- 1 - x)$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 7 (- 1 - x)$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Vereinfache $- 7 (- 1 - x)$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 7 \cdot - 1 - 7 (- x)$

Schritt 1.3.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.3.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$y = 7 - 7 (- x)$

Schritt 1.3.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$y = 7 + 7 x$

Schritt 1.4

Stelle $7$ und $7 x$ um.

$y = 7 x + 7$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = 7 (0) + 7$

Schritt 3.2

Vereinfache $7 (0) + 7$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$y = 0 + 7$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $7$ .

$y = 7$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 7)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 7 (1) + 7$

Schritt 4.2

Vereinfache $7 (1) + 7$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$y = 7 + 7$

Schritt 4.2.2

Addiere $7$ und $7$ .

$y = 14$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 14)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = 7 (2) + 7$

Schritt 5.2

Vereinfache $7 (2) + 7$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$y = 14 + 7$

Schritt 5.2.2

Addiere $14$ und $7$ .

$y = 21$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 21)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 7), (1, 14), (2, 21)$

Schritt 7