Algebravorstufe Beispiele

$8 y = 2 + x$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 2 + x$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 2 + x$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{2}{8} + \frac{x}{8}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{2}{8} + \frac{x}{8}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{8} + \frac{x}{8}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (1)}{8} + \frac{x}{8}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4} + \frac{x}{8}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4} + \frac{x}{8}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{4} + \frac{x}{8}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{4} + \frac{0}{8}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{1}{4} + \frac{0}{8}$ .

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Schritt 3.2.1

Dividiere $0$ durch $8$ .

$y = \frac{1}{4} + 0$

Schritt 3.2.2

Addiere $\frac{1}{4}$ und $0$ .

$y = \frac{1}{4}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{1}{4})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ .

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Schritt 4.2.1

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8}$

Schritt 4.2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8}$

Schritt 4.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y = \frac{2}{8} + \frac{1}{8}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{2 + 1}{8}$

Schritt 4.2.4

Addiere $2$ und $1$ .

$y = \frac{3}{8}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{3}{8})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{4} + \frac{2}{8}$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{1}{4} + \frac{2}{8}$ .

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 5.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{1}{4} + \frac{2 (1)}{8}$

Schritt 5.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Schritt 5.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Schritt 5.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 5.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{1 + 1}{4}$

Schritt 5.2.3

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{2}{4}$

Schritt 5.2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 5.2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (1)}{4}$

Schritt 5.2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{1}{2})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{1}{4}), (1, \frac{3}{8}), (2, \frac{1}{2})$

Schritt 7