Algebravorstufe Beispiele

$7 x + 6 y = - 5$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 y = - 5 - 7 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $6 y = - 5 - 7 x$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = - 5 - 7 x$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 5}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 5}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 5}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5}{6} - \frac{7 x}{6}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{5}{6} - \frac{7 (0)}{6}$

Schritt 3.2

Vereinfache $- \frac{5}{6} - \frac{7 (0)}{6}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 5 - 7 \cdot 0}{6}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $0$ .

$y = \frac{- 5 + 0}{6}$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $- 5$ und $0$ .

$y = \frac{- 5}{6}$

Schritt 3.2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{5}{6})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{5}{6} - \frac{7 (1)}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{5}{6} - \frac{7 (1)}{6}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 5 - 7 \cdot 1}{6}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $1$ .

$y = \frac{- 5 - 7}{6}$

Schritt 4.2.2.2

Subtrahiere $7$ von $- 5$ .

$y = \frac{- 12}{6}$

Schritt 4.2.2.3

Dividiere $- 12$ durch $6$ .

$y = - 2$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - 2)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{5}{6} - \frac{7 (2)}{6}$

Schritt 5.2

Vereinfache $- \frac{5}{6} - \frac{7 (2)}{6}$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 5 - 7 \cdot 2}{6}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$y = \frac{- 5 - 14}{6}$

Schritt 5.2.2.2

Subtrahiere $14$ von $- 5$ .

$y = \frac{- 19}{6}$

Schritt 5.2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{19}{6}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - \frac{19}{6})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{5}{6}), (1, - 2), (2, - \frac{19}{6})$

Schritt 7