Algebravorstufe Beispiele

$(3, 4)$ , $(8, - 3)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 3 - (4)}{8 - (3)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$m = \frac{- 3 - 4}{8 - (3)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $4$ von $- 3$ .

$m = \frac{- 7}{8 - (3)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$m = \frac{- 7}{8 - 3}$

Schritt 1.4.2.2

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$m = \frac{- 7}{5}$

Schritt 1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{7}{5}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{7}{5}) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{7}{5}) \cdot (3) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$4 = (- \frac{7}{5}) \cdot (3) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- \frac{7}{5}) \cdot (3) + b = 4$ um.

$(- \frac{7}{5}) \cdot (3) + b = 4$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Multipliziere $(- \frac{7}{5}) (3)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 (\frac{7}{5}) + b = 4$

Schritt 2.5.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{7}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 7}{5} + b = 4$

Schritt 2.5.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$\frac{- 21}{5} + b = 4$

Schritt 2.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{21}{5} + b = 4$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Addiere $\frac{21}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 4 + \frac{21}{5}$

Schritt 2.6.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$b = 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{21}{5}$

Schritt 2.6.3

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{21}{5}$

Schritt 2.6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{4 \cdot 5 + 21}{5}$

Schritt 2.6.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$b = \frac{20 + 21}{5}$

Schritt 2.6.5.2

Addiere $20$ und $21$ .

$b = \frac{41}{5}$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- \frac{7}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{41}{5})$

Schritt 4