Algebravorstufe Beispiele

$(3, 10)$ , $(- 14, - 4)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 4 - (10)}{- 14 - (3)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$m = \frac{- 4 - 10}{- 14 - (3)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $10$ von $- 4$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - (3)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - 3}$

Schritt 1.4.2.2

Subtrahiere $3$ von $- 14$ .

$m = \frac{- 14}{- 17}$

Schritt 1.4.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$m = \frac{14}{17}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{14}{17}) x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$10 = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$ um.

$(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$

Schritt 2.5

Multipliziere $(\frac{14}{17}) (3)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Kombiniere $\frac{14}{17}$ und $3$ .

$\frac{14 \cdot 3}{17} + b = 10$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $14$ mit $3$ .

$\frac{42}{17} + b = 10$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Subtrahiere $\frac{42}{17}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 10 - \frac{42}{17}$

Schritt 2.6.2

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{17}{17}$ .

$b = 10 \cdot \frac{17}{17} - \frac{42}{17}$

Schritt 2.6.3

Kombiniere $10$ und $\frac{17}{17}$ .

$b = \frac{10 \cdot 17}{17} - \frac{42}{17}$

Schritt 2.6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{10 \cdot 17 - 42}{17}$

Schritt 2.6.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.5.1

Mutltipliziere $10$ mit $17$ .

$b = \frac{170 - 42}{17}$

Schritt 2.6.5.2

Subtrahiere $42$ von $170$ .

$b = \frac{128}{17}$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $\frac{14}{17}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{128}{17})$

Schritt 4