Algebravorstufe Beispiele

$(- 4, 6)$ , $(0, 7)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{7 - (6)}{0 - (- 4)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$m = \frac{7 - 6}{0 - (- 4)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $6$ von $7$ .

$m = \frac{1}{0 - (- 4)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$m = \frac{1}{0 + 4}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $0$ und $4$ .

$m = \frac{1}{4}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{1}{4}) x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$6 = (\frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(\frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b = 6$ um.

$(\frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b = 6$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = 6$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = 6$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 + b = 6$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 6 + 1$

Schritt 2.6.2

Addiere $6$ und $1$ .

$b = 7$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $\frac{1}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 7)$

Schritt 4