Algebravorstufe Beispiele

$(- 4, - 5)$ , $(4, - 1)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 1 - (- 5)}{4 - (- 4)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$m = \frac{- 1 + 5}{4 - (- 4)}$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $- 1$ und $5$ .

$m = \frac{4}{4 - (- 4)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$m = \frac{4}{4 + 4}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $4$ und $4$ .

$m = \frac{4}{8}$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 1.4.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$m = \frac{4 (1)}{8}$

Schritt 1.4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$m = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 1.4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 1.4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$- 5 = (\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b = - 5$ um.

$(\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b = - 5$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + b = - 5$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + b = - 5$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 + b = - 5$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 5 + 2$

Schritt 2.6.2

Addiere $- 5$ und $2$ .

$b = - 3$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 4