Algebravorstufe Beispiele

$(- 18, 8)$ , $(4, - 14)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 14 - (8)}{4 - (- 18)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14 - (8)$ und $4 - (- 18)$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Schreibe $- 14$ als $- 1 (14)$ um.

$m = \frac{- 1 \cdot 14 - (8)}{4 - (- 18)}$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (14) - (8)$ heraus.

$m = \frac{- 1 (14 + 8)}{4 - (- 18)}$

Schritt 1.4.1.1.3

Stelle die Terme um.

$m = \frac{- 1 (14 + 8)}{4 - 18 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.1.1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 1 (14 + 8)$ heraus.

$m = \frac{2 (- 1 (7 + 4))}{4 - 18 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.1.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1.1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$m = \frac{2 (- 1 (7 + 4))}{2 (2) - 18 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.1.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 18 \cdot - 1$ heraus.

$m = \frac{2 (- 1 (7 + 4))}{2 (2) + 2 (- 9 \cdot - 1)}$

Schritt 1.4.1.1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2) + 2 (- 9 \cdot - 1)$ heraus.

$m = \frac{2 (- 1 (7 + 4))}{2 (2 - 9 \cdot - 1)}$

Schritt 1.4.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 (- 1 (7 + 4))}{2 (2 - 9 \cdot - 1)}$

Schritt 1.4.1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1 (7 + 4)}{2 - 9 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $7$ und $4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 11}{2 - 9 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 11}{2 + 9}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $2$ und $9$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 11}{11}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$m = \frac{- 11}{11}$

Schritt 1.4.3.2

Dividiere $- 11$ durch $11$ .

$m = - 1$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- 1) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- 1) \cdot (- 18) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$8 = (- 1) \cdot (- 18) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- 1) \cdot (- 18) + b = 8$ um.

$(- 1) \cdot (- 18) + b = 8$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 18$ .

$18 + b = 8$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 8 - 18$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $18$ von $8$ .

$b = - 10$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 10)$

Schritt 4