Algebravorstufe Beispiele

$(0, 3)$ , $(2, \frac{2}{3})$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{\frac{2}{3} - (3)}{2 - (0)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{2}{3} - (3)}{2 - (0)}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{2}{3} - (3)}{2 - (0)}$

Schritt 1.4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3} - (3))}{3 (2 - (0))}$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (3))}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (3))}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 + 3 (- (3))}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Schritt 1.4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.4.1

Multipliziere $3 (- (3))$ .

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Schritt 1.4.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$m = \frac{2 + 3 \cdot - 3}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Schritt 1.4.4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$m = \frac{2 - 9}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Schritt 1.4.4.2

Subtrahiere $9$ von $2$ .

$m = \frac{- 7}{3 \cdot 2 + 3 (- (0))}$

Schritt 1.4.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 3 (- (0))}$

Schritt 1.4.5.2

Multipliziere $3 (- (0))$ .

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Schritt 1.4.5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 3 \cdot 0}$

Schritt 1.4.5.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 0}$

Schritt 1.4.5.3

Addiere $6$ und $0$ .

$m = \frac{- 7}{6}$

Schritt 1.4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{7}{6}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{7}{6}) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{7}{6}) \cdot (0) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$3 = (- \frac{7}{6}) \cdot (0) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- \frac{7}{6}) \cdot (0) + b = 3$ um.

$(- \frac{7}{6}) \cdot (0) + b = 3$

Schritt 2.5

Vereinfache $(- \frac{7}{6}) \cdot (0) + b$ .

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Schritt 2.5.1

Multipliziere $(- \frac{7}{6}) (0)$ .

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Schritt 2.5.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$0 (\frac{7}{6}) + b = 3$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{7}{6}$ .

$0 + b = 3$

Schritt 2.5.2

Addiere $0$ und $b$ .

$b = 3$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- \frac{7}{6}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 3)$

Schritt 4