Algebravorstufe Beispiele

$(0, 0)$ , $(- \frac{1}{8}, \frac{1}{9})$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{\frac{1}{9} - (0)}{- \frac{1}{8} - (0)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $72$ .

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{9} - (0)}{- \frac{1}{8} - (0)}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$m = \frac{72}{72} \cdot \frac{\frac{1}{9} - (0)}{- \frac{1}{8} - (0)}$

Schritt 1.4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{72 (\frac{1}{9} - (0))}{72 (- \frac{1}{8} - (0))}$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{72 (\frac{1}{9}) + 72 (- (0))}{72 (- \frac{1}{8}) + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.4.3.1.1

Faktorisiere $9$ aus $72$ heraus.

$m = \frac{9 (8) (\frac{1}{9}) + 72 (- (0))}{72 (- \frac{1}{8}) + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{9 \cdot (8 (\frac{1}{9})) + 72 (- (0))}{72 (- \frac{1}{8}) + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{8 + 72 (- (0))}{72 (- \frac{1}{8}) + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.4.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{8}$ in den Zähler.

$m = \frac{8 + 72 (- (0))}{72 (\frac{- 1}{8}) + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.2.2

Faktorisiere $8$ aus $72$ heraus.

$m = \frac{8 + 72 (- (0))}{8 (9) (\frac{- 1}{8}) + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{8 + 72 (- (0))}{8 \cdot (9 (\frac{- 1}{8})) + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{8 + 72 (- (0))}{9 \cdot - 1 + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.3.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$m = \frac{8 + 72 (- (0))}{- 9 + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.4.1

Multipliziere $72 (- (0))$ .

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Schritt 1.4.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{8 + 72 \cdot 0}{- 9 + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.4.1.2

Mutltipliziere $72$ mit $0$ .

$m = \frac{8 + 0}{- 9 + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.4.2

Addiere $8$ und $0$ .

$m = \frac{8}{- 9 + 72 (- (0))}$

Schritt 1.4.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.5.1

Multipliziere $72 (- (0))$ .

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Schritt 1.4.5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{8}{- 9 + 72 \cdot 0}$

Schritt 1.4.5.1.2

Mutltipliziere $72$ mit $0$ .

$m = \frac{8}{- 9 + 0}$

Schritt 1.4.5.2

Addiere $- 9$ und $0$ .

$m = \frac{8}{- 9}$

Schritt 1.4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{8}{9}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{8}{9}) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{8}{9}) \cdot (0) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$0 = (- \frac{8}{9}) \cdot (0) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- \frac{8}{9}) \cdot (0) + b = 0$ um.

$(- \frac{8}{9}) \cdot (0) + b = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache $(- \frac{8}{9}) \cdot (0) + b$ .

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Schritt 2.5.1

Multipliziere $(- \frac{8}{9}) (0)$ .

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Schritt 2.5.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$0 (\frac{8}{9}) + b = 0$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{8}{9}$ .

$0 + b = 0$

Schritt 2.5.2

Addiere $0$ und $b$ .

$b = 0$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- \frac{8}{9}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4