Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x + y}{- 5} + 7 = - 12$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{x + y}{- 5} + 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x + y}{5} + 7 = - 12$

Schritt 1.2.1.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + y}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5} = - 12$

Schritt 1.2.1.3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.3.1

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + y}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5} = - 12$

Schritt 1.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- (x + y) + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

Schritt 1.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- x - y + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

Schritt 1.2.1.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{- x - y + 35}{5} = - 12$

Schritt 1.2.1.5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) - y + 35}{5} = - 12$

Schritt 1.2.1.5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{- (x) - (y) + 35}{5} = - 12$

Schritt 1.2.1.5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - (y)$ heraus.

$\frac{- (x + y) + 35}{5} = - 12$

Schritt 1.2.1.5.4

Schreibe $35$ als $- 1 (- 35)$ um.

$\frac{- (x + y) - 1 (- 35)}{5} = - 12$

Schritt 1.2.1.5.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x + y) - 1 (- 35)$ heraus.

$\frac{- (x + y - 35)}{5} = - 12$

Schritt 1.2.1.5.6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.5.6.1

Schreibe $- (x + y - 35)$ als $- 1 (x + y - 35)$ um.

$\frac{- 1 (x + y - 35)}{5} = - 12$

Schritt 1.2.1.5.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x + y - 35}{5} = - 12$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x + y - 35}{5}) = - 5 \cdot - 12$

Schritt 1.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Vereinfache $- 5 (- \frac{x + y - 35}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x + y - 35}{5}$ in den Zähler.

$- 5 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Schritt 1.4.1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$5 (- 1) \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Schritt 1.4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot - 1 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Schritt 1.4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

Schritt 1.4.1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

Schritt 1.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $x + y - 35$ mit $1$ .

$x + y - 35 = - 5 \cdot - 12$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 12$ .

$x + y - 35 = 60$

Schritt 1.5

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 35 = 60 - x$

Schritt 1.5.2

Addiere $35$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 60 - x + 35$

Schritt 1.5.3

Addiere $60$ und $35$ .

$y = - x + 95$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 1$ .

$m = - 1$

Schritt 3