Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5 y - 2}{7} = \frac{3}{4}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten mit $7$ .

$\frac{5 y - 2}{7} \cdot 7 = \frac{3}{4} \cdot 7$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y - 2}{7} \cdot 7 = \frac{3}{4} \cdot 7$

Schritt 1.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 y - 2 = \frac{3}{4} \cdot 7$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot 7$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $7$ .

$5 y - 2 = \frac{3 \cdot 7}{4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$5 y - 2 = \frac{21}{4}$

Schritt 1.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.4.1.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = \frac{21}{4} + 2$

Schritt 1.4.1.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$5 y = \frac{21}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.4.1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$5 y = \frac{21}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Schritt 1.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 y = \frac{21 + 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 1.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$5 y = \frac{21 + 8}{4}$

Schritt 1.4.1.5.2

Addiere $21$ und $8$ .

$5 y = \frac{29}{4}$

Schritt 1.4.2

Teile jeden Ausdruck in $5 y = \frac{29}{4}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = \frac{29}{4}$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{29}{4}}{5}$

Schritt 1.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{29}{4}}{5}$

Schritt 1.4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{29}{4}}{5}$

Schritt 1.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{29}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 1.4.2.3.2

Multipliziere $\frac{29}{4} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.4.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{29}{4}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{29}{4 \cdot 5}$

Schritt 1.4.2.3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$y = \frac{29}{20}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $0$ .

$m = 0$

Schritt 3