Algebravorstufe Beispiele

$(y - 2) = - \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(y - 2) = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 4$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$(y - 2) = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4$

Schritt 1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$(y - 2) = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4$

Schritt 1.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$(y - 2) = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2))$

Schritt 1.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(y - 2) = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 1.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$(y - 2) = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 2$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$(y - 2) = - \frac{x}{2} - 2$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{x}{2} - 2 + 2$

Schritt 1.3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- \frac{x}{2} - 2 + 2$ .

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Schritt 1.3.2.1

Addiere $- 2$ und $2$ .

$y = - \frac{x}{2} + 0$

Schritt 1.3.2.2

Addiere $- \frac{x}{2}$ und $0$ .

$y = - \frac{x}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{2} x)$

Schritt 1.4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{2} x$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{1}{2}$ .

$m = - \frac{1}{2}$

Schritt 3