Algebravorstufe Beispiele

$(- 6, 0)$ , $(6, - 3)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 3 - (0)}{6 - (- 6)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3 - (0)$ und $6 - (- 6)$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (0)}{6 - (- 6)}$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (3) - (0)$ heraus.

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{6 - (- 6)}$

Schritt 1.4.1.1.3

Stelle die Terme um.

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{6 - 6 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.1.1.4

Faktorisiere $3$ aus $- 1 (3 + 0)$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{6 - 6 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.1.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (2) - 6 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.1.1.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6 \cdot - 1$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (2) + 3 (- 2 \cdot - 1)}$

Schritt 1.4.1.1.5.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2) + 3 (- 2 \cdot - 1)$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (2 - 2 \cdot - 1)}$

Schritt 1.4.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (2 - 2 \cdot - 1)}$

Schritt 1.4.1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{2 - 2 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $1$ und $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{2 - 2 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{2 + 2}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $2$ und $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{4}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m = \frac{- 1}{4}$

Schritt 1.4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 6) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$0 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 6) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- \frac{1}{4}) \cdot (- 6) + b = 0$ um.

$(- \frac{1}{4}) \cdot (- 6) + b = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{4} \cdot - 6 + b = 0$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{- 1}{2 (2)} \cdot - 6 + b = 0$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) + b = 0$

Schritt 2.5.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) + b = 0$

Schritt 2.5.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} \cdot - 3 + b = 0$

Schritt 2.5.2

Kombiniere $\frac{- 1}{2}$ und $- 3$ .

$\frac{- - 3}{2} + b = 0$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$\frac{3}{2} + b = 0$

Schritt 2.6

Subtrahiere $\frac{3}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- \frac{1}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{3}{2})$

Schritt 4