Algebravorstufe Beispiele

$(- \frac{6}{5}, - \frac{9}{10})$ , $(\frac{8}{3}, - \frac{9}{10})$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- \frac{9}{10} - (- \frac{9}{10})}{\frac{8}{3} - (- \frac{6}{5})}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $30$ .

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $\frac{- \frac{9}{10} - - \frac{9}{10}}{\frac{8}{3} - - \frac{6}{5}}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$m = \frac{30}{30} \cdot \frac{- \frac{9}{10} + \frac{9}{10}}{\frac{8}{3} + \frac{6}{5}}$

Schritt 1.4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{30 (- \frac{9}{10} + \frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3} + \frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{30 (- \frac{9}{10}) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.4.3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{10}$ in den Zähler.

$m = \frac{30 (\frac{- 9}{10}) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.3.1.2

Faktorisiere $10$ aus $30$ heraus.

$m = \frac{10 (3) (\frac{- 9}{10}) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{10 \cdot (3 (\frac{- 9}{10})) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{3 \cdot - 9 + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $30$ heraus.

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{3 (10) (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{3 \cdot (10 (\frac{8}{3})) + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{10 \cdot 8 + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.3.4

Mutltipliziere $10$ mit $8$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.4.1

Multipliziere $- - \frac{9}{10}$ .

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Schritt 1.4.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (1 (\frac{9}{10}))}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.4.1.2

Mutltipliziere $\frac{9}{10}$ mit $1$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.4.4.2.1

Faktorisiere $10$ aus $30$ heraus.

$m = \frac{- 27 + 10 (3) (\frac{9}{10})}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{- 27 + 10 \cdot (3 (\frac{9}{10}))}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 27 + 3 \cdot 9}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$m = \frac{- 27 + 27}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.4.4

Addiere $- 27$ und $27$ .

$m = \frac{0}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.5.1

Multipliziere $- - \frac{6}{5}$ .

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Schritt 1.4.5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = \frac{0}{80 + 30 (1 (\frac{6}{5}))}$

Schritt 1.4.5.1.2

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $1$ .

$m = \frac{0}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.4.5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $30$ heraus.

$m = \frac{0}{80 + 5 (6) (\frac{6}{5})}$

Schritt 1.4.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{0}{80 + 5 \cdot (6 (\frac{6}{5}))}$

Schritt 1.4.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{0}{80 + 6 \cdot 6}$

Schritt 1.4.5.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$m = \frac{0}{80 + 36}$

Schritt 1.4.5.4

Addiere $80$ und $36$ .

$m = \frac{0}{116}$

Schritt 1.4.6

Dividiere $0$ durch $116$ .

$m = 0$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (0) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$- \frac{9}{10} = (0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b = - \frac{9}{10}$ um.

$(0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b = - \frac{9}{10}$

Schritt 2.5

Vereinfache $(0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b$ .

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Schritt 2.5.1

Multipliziere $(0) (- \frac{6}{5})$ .

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Schritt 2.5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$0 (\frac{6}{5}) + b = - \frac{9}{10}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{6}{5}$ .

$0 + b = - \frac{9}{10}$

Schritt 2.5.2

Addiere $0$ und $b$ .

$b = - \frac{9}{10}$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{9}{10})$

Schritt 4