Algebravorstufe Beispiele

$5 x = 4 x - y$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $4 x - y = 5 x$ um.

$4 x - y = 5 x$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 5 x - 4 x$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $4 x$ von $5 x$ .

$- y = x$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $- y = x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1}$

Schritt 1.4.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{- 1}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x$

Schritt 1.4.3.2

Schreibe $- 1 \cdot x$ als $- x$ um.

$y = - x$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 1$ .

$m = - 1$

Schritt 3