Algebravorstufe Beispiele

$(5, - 9)$ , $(0, - 12)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 12 - (- 9)}{0 - (5)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$m = \frac{- 12 + 9}{0 - (5)}$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $- 12$ und $9$ .

$m = \frac{- 3}{0 - (5)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$m = \frac{- 3}{0 - 5}$

Schritt 1.4.2.2

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$m = \frac{- 3}{- 5}$

Schritt 1.4.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$m = \frac{3}{5}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{3}{5}) x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{3}{5}) \cdot (5) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$- 9 = (\frac{3}{5}) \cdot (5) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(\frac{3}{5}) \cdot (5) + b = - 9$ um.

$(\frac{3}{5}) \cdot (5) + b = - 9$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{5} \cdot 5 + b = - 9$

Schritt 2.5.2

Forme den Ausdruck um.

$3 + b = - 9$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 9 - 3$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $3$ von $- 9$ .

$b = - 12$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $\frac{3}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 12)$

Schritt 4