Algebravorstufe Beispiele

$(- 5, 1)$ , $(5, - 1)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 1 - (1)}{5 - (- 5)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m = \frac{- 1 - 1}{5 - (- 5)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{5 - (- 5)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$m = \frac{- 2}{5 + 5}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $5$ und $5$ .

$m = \frac{- 2}{10}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $10$ .

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Schritt 1.4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$m = \frac{2 (- 1)}{10}$

Schritt 1.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1}{5}$

Schritt 1.4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{1}{5}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{1}{5}) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{1}{5}) \cdot (- 5) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$1 = (- \frac{1}{5}) \cdot (- 5) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- \frac{1}{5}) \cdot (- 5) + b = 1$ um.

$(- \frac{1}{5}) \cdot (- 5) + b = 1$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.5.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{5} \cdot - 5 + b = 1$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 1$

Schritt 2.5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 1) + b = 1$

Schritt 2.5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot - 1 + b = 1$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 + b = 1$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 1 - 1$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$b = 0$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- \frac{1}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4