Algebravorstufe Beispiele

$(- 4, 4)$ , $(- 5, - 2)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 2 - (4)}{- 5 - (- 4)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$m = \frac{- 2 - 4}{- 5 - (- 4)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $4$ von $- 2$ .

$m = \frac{- 6}{- 5 - (- 4)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$m = \frac{- 6}{- 5 + 4}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $- 5$ und $4$ .

$m = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 1.4.3

Dividiere $- 6$ durch $- 1$ .

$m = 6$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (6) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (6) \cdot (- 4) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$4 = (6) \cdot (- 4) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(6) \cdot (- 4) + b = 4$ um.

$(6) \cdot (- 4) + b = 4$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

$- 24 + b = 4$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Addiere $24$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 4 + 24$

Schritt 2.6.2

Addiere $4$ und $24$ .

$b = 28$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $6$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 28)$

Schritt 4