Algebravorstufe Beispiele

$(10, 11)$ , $(12, 18)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{18 - (11)}{12 - (10)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$m = \frac{18 - 11}{12 - (10)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $11$ von $18$ .

$m = \frac{7}{12 - (10)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$m = \frac{7}{12 - 10}$

Schritt 1.4.2.2

Subtrahiere $10$ von $12$ .

$m = \frac{7}{2}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{7}{2}) x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{7}{2}) \cdot (10) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$11 = (\frac{7}{2}) \cdot (10) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(\frac{7}{2}) \cdot (10) + b = 11$ um.

$(\frac{7}{2}) \cdot (10) + b = 11$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{7}{2} \cdot (2 (5)) + b = 11$

Schritt 2.5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 5) + b = 11$

Schritt 2.5.1.3

Forme den Ausdruck um.

$7 \cdot 5 + b = 11$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$35 + b = 11$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Subtrahiere $35$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 11 - 35$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $35$ von $11$ .

$b = - 24$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $\frac{7}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 24)$

Schritt 4