Algebravorstufe Beispiele

$(0, 26)$ , $(10, 8)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{8 - (26)}{10 - (0)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $26$ .

$m = \frac{8 - 26}{10 - (0)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $26$ von $8$ .

$m = \frac{- 18}{10 - (0)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{- 18}{10 + 0}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $10$ und $0$ .

$m = \frac{- 18}{10}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $10$ .

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Schritt 1.4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 18$ heraus.

$m = \frac{2 (- 9)}{10}$

Schritt 1.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$m = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 9}{5}$

Schritt 1.4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{9}{5}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{9}{5}) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{9}{5}) \cdot (0) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$26 = (- \frac{9}{5}) \cdot (0) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- \frac{9}{5}) \cdot (0) + b = 26$ um.

$(- \frac{9}{5}) \cdot (0) + b = 26$

Schritt 2.5

Vereinfache $(- \frac{9}{5}) \cdot (0) + b$ .

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Schritt 2.5.1

Multipliziere $(- \frac{9}{5}) (0)$ .

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Schritt 2.5.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$0 (\frac{9}{5}) + b = 26$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{9}{5}$ .

$0 + b = 26$

Schritt 2.5.2

Addiere $0$ und $b$ .

$b = 26$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- \frac{9}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 26)$

Schritt 4