Algebravorstufe Beispiele

$(8, 10)$ , $(- 7, 14)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{14 - (10)}{- 7 - (8)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$m = \frac{14 - 10}{- 7 - (8)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $10$ von $14$ .

$m = \frac{4}{- 7 - (8)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$m = \frac{4}{- 7 - 8}$

Schritt 1.4.2.2

Subtrahiere $8$ von $- 7$ .

$m = \frac{4}{- 15}$

Schritt 1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{4}{15}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{4}{15}) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{4}{15}) \cdot (8) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$10 = (- \frac{4}{15}) \cdot (8) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- \frac{4}{15}) \cdot (8) + b = 10$ um.

$(- \frac{4}{15}) \cdot (8) + b = 10$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Multipliziere $(- \frac{4}{15}) (8)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$- 8 (\frac{4}{15}) + b = 10$

Schritt 2.5.1.2

Kombiniere $- 8$ und $\frac{4}{15}$ .

$\frac{- 8 \cdot 4}{15} + b = 10$

Schritt 2.5.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$\frac{- 32}{15} + b = 10$

Schritt 2.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{32}{15} + b = 10$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Addiere $\frac{32}{15}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 10 + \frac{32}{15}$

Schritt 2.6.2

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$b = 10 \cdot \frac{15}{15} + \frac{32}{15}$

Schritt 2.6.3

Kombiniere $10$ und $\frac{15}{15}$ .

$b = \frac{10 \cdot 15}{15} + \frac{32}{15}$

Schritt 2.6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{10 \cdot 15 + 32}{15}$

Schritt 2.6.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.5.1

Mutltipliziere $10$ mit $15$ .

$b = \frac{150 + 32}{15}$

Schritt 2.6.5.2

Addiere $150$ und $32$ .

$b = \frac{182}{15}$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- \frac{4}{15}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{182}{15})$

Schritt 4