Algebravorstufe Beispiele

$(0, - 4)$ , $(2, 7)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{7 - (- 4)}{2 - (0)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$m = \frac{7 + 4}{2 - (0)}$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $7$ und $4$ .

$m = \frac{11}{2 - (0)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{11}{2 + 0}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $2$ und $0$ .

$m = \frac{11}{2}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{11}{2}) x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{11}{2}) \cdot (0) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$- 4 = (\frac{11}{2}) \cdot (0) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(\frac{11}{2}) \cdot (0) + b = - 4$ um.

$(\frac{11}{2}) \cdot (0) + b = - 4$

Schritt 2.5

Vereinfache $(\frac{11}{2}) \cdot (0) + b$ .

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{11}{2}$ mit $0$ .

$0 + b = - 4$

Schritt 2.5.2

Addiere $0$ und $b$ .

$b = - 4$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $\frac{11}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 4)$

Schritt 4