Algebravorstufe Beispiele

$(3, 0)$ , $(0, 4)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{4 - (0)}{0 - (3)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{4 + 0}{0 - (3)}$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $4$ und $0$ .

$m = \frac{4}{0 - (3)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$m = \frac{4}{0 - 3}$

Schritt 1.4.2.2

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$m = \frac{4}{- 3}$

Schritt 1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{4}{3}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{4}{3}) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{4}{3}) \cdot (3) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$0 = (- \frac{4}{3}) \cdot (3) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- \frac{4}{3}) \cdot (3) + b = 0$ um.

$(- \frac{4}{3}) \cdot (3) + b = 0$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} \cdot 3 + b = 0$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4}{3} \cdot 3 + b = 0$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- 4 + b = 0$

Schritt 2.6

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 4$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- \frac{4}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 4