Algebravorstufe Beispiele

$x + 5 y = 10$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$(- 2) + 5 y = 10$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$- 2 + 5 y = 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 10 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $10$ und $2$ .

$5 y = 12$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 12$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 12$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{12}{5}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{12}{5}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{12}{5}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$(- 1) + 5 y = 10$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$- 1 + 5 y = 10$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 10 + 1$

Schritt 4.2.2

Addiere $10$ und $1$ .

$5 y = 11$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 11$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 11$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{11}{5}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{11}{5}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{11}{5}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$(0) + 5 y = 10$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Addiere $0$ und $5 y$ .

$5 y = 10$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 10$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 10$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{10}{5}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1

Dividiere $10$ durch $5$ .

$y = 2$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$(1) + 5 y = 10$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$1 + 5 y = 10$

Schritt 8.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 10 - 1$

Schritt 8.2.2

Subtrahiere $1$ von $10$ .

$5 y = 9$

Schritt 8.3

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 9$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 9$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{9}{5}$

Schritt 8.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{9}{5}$

Schritt 8.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{9}{5}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$(2) + 5 y = 10$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$2 + 5 y = 10$

Schritt 10.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 10 - 2$

Schritt 10.2.2

Subtrahiere $2$ von $10$ .

$5 y = 8$

Schritt 10.3

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 8$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 8$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{8}{5}$

Schritt 10.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{8}{5}$

Schritt 10.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8}{5}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{12}{5} \\ - 1 & \frac{11}{5} \\ 0 & 2 \\ 1 & \frac{9}{5} \\ 2 & \frac{8}{5} \end{array}$

Schritt 12