Algebravorstufe Beispiele

$4 y = 7 x - 8$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 7 x - 8$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 7 x - 8$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{- 8}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{- 8}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 8}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $- 8$ durch $4$ .

$y = \frac{7 x}{4} - 2$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7 (0)}{4} - 2$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{7 (0)}{4} - 2$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{4} - 2$

Schritt 3.2.2

Dividiere $0$ durch $4$ .

$y = 0 - 2$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$y = - 2$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - 2)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7 (1)}{4} - 2$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{7 (1)}{4} - 2$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$y = \frac{7}{4} - 2$

Schritt 4.2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 - 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$y = \frac{7 - 8}{4}$

Schritt 4.2.5.2

Subtrahiere $8$ von $7$ .

$y = \frac{- 1}{4}$

Schritt 4.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{4}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - \frac{1}{4})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7 (2)}{4} - 2$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{7 (2)}{4} - 2$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$y = \frac{14}{4} - 2$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $4$ .

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$y = \frac{2 (7)}{4} - 2$

Schritt 5.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} - 2$

Schritt 5.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} - 2$

Schritt 5.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{7}{2} - 2$

Schritt 5.2.3

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.2.4

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 - 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$y = \frac{7 - 4}{2}$

Schritt 5.2.6.2

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$y = \frac{3}{2}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{3}{2})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - 2), (1, - \frac{1}{4}), (2, \frac{3}{2})$

Schritt 7