Algebravorstufe Beispiele

$x + 7 y = 7$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = 7 - x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $7 y = 7 - x$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = 7 - x$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{7}{7} + \frac{- x}{7}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{7}{7} + \frac{- x}{7}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{7} + \frac{- x}{7}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $7$ durch $7$ .

$y = 1 + \frac{- x}{7}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 1 - \frac{x}{7}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = 1 - \frac{0}{7}$

Schritt 3.2

Vereinfache $1 - \frac{0}{7}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1

Dividiere $0$ durch $7$ .

$y = 1 - 0$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 1 + 0$

Schritt 3.2.2

Addiere $1$ und $0$ .

$y = 1$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 1)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 1 - \frac{1}{7}$

Schritt 4.2

Vereinfache $1 - \frac{1}{7}$ .

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Schritt 4.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7}{7} - \frac{1}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 - 1}{7}$

Schritt 4.2.3

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$y = \frac{6}{7}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{6}{7})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = 1 - \frac{2}{7}$

Schritt 5.2

Vereinfache $1 - \frac{2}{7}$ .

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Schritt 5.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

Schritt 5.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 - 2}{7}$

Schritt 5.2.3

Subtrahiere $2$ von $7$ .

$y = \frac{5}{7}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{5}{7})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 1), (1, \frac{6}{7}), (2, \frac{5}{7})$

Schritt 7