Algebravorstufe Beispiele

$x = - y + 7$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $- y + 7 = x$ um.

$- y + 7 = x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = x - 7$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- y = x - 7$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = x - 7$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot x$ als $- x$ um.

$y = - x + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.3

Dividiere $- 7$ durch $- 1$ .

$y = - x + 7$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - (0) + 7$

Schritt 3.2

Vereinfache $- (0) + 7$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 0 + 7$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $7$ .

$y = 7$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 7)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - (1) + 7$

Schritt 4.2

Vereinfache $- (1) + 7$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = - 1 + 7$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 1$ und $7$ .

$y = 6$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 6)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - (2) + 7$

Schritt 5.2

Vereinfache $- (2) + 7$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2 + 7$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 2$ und $7$ .

$y = 5$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 5)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 7), (1, 6), (2, 5)$

Schritt 7