Algebravorstufe Beispiele

$20 \div 2$ , $25$

Schritt 1

Bestimme den ggT für die Zähler $20, 25$ .

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Schritt 1.1

Bestimme die gemeinsamen Faktoren für den numerischen Teil:

$20, 25$

Schritt 1.2

Die Teiler von $20$ sind $1, 2, 4, 5, 10, 20$ .

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Schritt 1.2.1

Die Teiler von $20$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $20$ , welche $20$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $20$

Schritt 1.2.2

Ermittele die Faktorenpaare von $20$ , wobei $x \cdot y = 20$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 20 \\ 2 & 10 \\ 4 & 5 \end{array}$

Schritt 1.2.3

Notiere die Faktoren von $20$ .

$1, 2, 4, 5, 10, 20$

Schritt 1.3

Die Teiler von $25$ sind $1, 5, 25$ .

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Schritt 1.3.1

Die Teiler von $25$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $25$ , welche $25$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $25$

Schritt 1.3.2

Ermittele die Faktorenpaare von $25$ , wobei $x \cdot y = 25$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 25 \\ 5 & 5 \end{array}$

Schritt 1.3.3

Notiere die Faktoren von $25$ .

$1, 5, 25$

Schritt 1.4

Notiere alle Faktoren von $20, 25$ , um die gemeinsamen Faktoren zu finden.

$20$ : $1, 2, 4, 5, 10, 20$

$25$ : $1, 5, 25$

Schritt 1.5

Die gemeinsamen Teiler für $20, 25$ sind $1, 5$ .

$1, 5$

Schritt 1.6

Der ggT der numerischen Faktoren $1, 5$ ist $5$ .

$5$

Schritt 2

Der ggT eines einzigen Polynoms ist er selbst.

$2$

Schritt 3

Bestimme den ggT für $20 \div 2, 25$ .

$\frac{5}{2}$