Algebravorstufe Beispiele

Bestimme die Grenzen der Nullstellen x^2+12x
Schritt 1
Schreibe als Funktion.
Schritt 2
Prüfe den Leitkoeffizienten der Funktion. Diese Zahl ist der Koeffizient des Ausdrucks mit dem höchsten Grad.
Höchster Grad:
Leitkoeffizient:
Schritt 3
Erstelle eine Liste der Koeffizienten der Funktion ohne den Leitkoeffizienten .
Schritt 4
Es gibt zwei Optionen für die Schranken, und , von denen die kleinere das Ergebnis darstellt. Um die erste Option für die Schranke zu berechnen, ermittle den Absolutwert des größten Koeffizienten aus der Liste der Koeffizienten. Addiere dann .
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Schritt 4.1
Ordne die Terme in aufsteigender Folge.
Schritt 4.2
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 4.3
Addiere und .
Schritt 5
Um die zweite Option für Schranken zu berechnen, summiere die Absolutwerte der Koeffizienten in der Liste der Koeffizienten. Wenn die Summe größer als ist, verwende jene Zahl. Wenn nicht, verwende .
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Schritt 5.1
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 5.2
Ordne die Terme in aufsteigender Folge.
Schritt 5.3
Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.
Schritt 6
Wähle die kleinere Grenze aus der Alternative oder .
Kleinere Schranke:
Schritt 7
Jede reelle Wurzel von liegt zwischen und .
und