Algebravorstufe Beispiele

$| 6 - x | = 10$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$6 - x = \pm 10$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$6 - x = 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 10 - 6$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6$ von $10$ .

$- x = 4$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 4$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $4$ durch $- 1$ .

$x = - 4$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$6 - x = - 10$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 10 - 6$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $6$ von $- 10$ .

$- x = - 16$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 16$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 16$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Schritt 2.6.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 1}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Dividiere $- 16$ durch $- 1$ .

$x = 16$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = - 4, 16$