Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel (x-1)(x+3)=5
Schritt 1
Vereinfache .
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Schritt 1.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 1.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.2.1.3
Schreibe als um.
Schritt 1.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Subtrahiere von .
Schritt 4
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 4.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 4.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 7.1
Setze gleich .
Schritt 7.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.