Algebravorstufe Beispiele

${(x - 3)}^{2} - 5 = 4$

Schritt 1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(x - 3)}^{2} = 4 + 5$

Schritt 2

Addiere $4$ und $5$ .

${(x - 3)}^{2} = 9$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{9}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{9}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x - 3 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x - 3 = \pm 3$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 3 = 3$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 + 3$

Schritt 5.2.2

Addiere $3$ und $3$ .

$x = 6$

Schritt 5.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 3 = - 3$

Schritt 5.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3 + 3$

Schritt 5.4.2

Addiere $- 3$ und $3$ .

$x = 0$

Schritt 5.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 6, 0$