Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 x}{5} - \frac{x}{3} = 3$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2 x}{5} - \frac{x}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{2 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 3$

Schritt 1.2

Um $- \frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 x}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} = 3$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} = 3$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} = 3$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 3 - x \cdot 5$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 3) - x \cdot 5}{15} = 3$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 5$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 5)}{15} = 3$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (2 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} = 3$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{15} = 3$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{x (6 - 5)}{15} = 3$

Schritt 1.5.4

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} = 3$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{15} = 3$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 45$

Schritt 3