Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar 4x<-16y
Schritt 1
Schreibe in -Form.
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Schritt 1.1
Löse nach auf.
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Schritt 1.1.1
Stelle so um, dass auf der linken Seite der Ungleichung steht.
Schritt 1.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.1.2.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 1.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.1.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.1.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.1.2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.1.2.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2
Stelle die Terme um.
Schritt 1.3
Entferne die Klammern.
Schritt 2
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
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Schritt 2.1
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 2.2
Die Steigung der Geraden ist der Wert von und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von .
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 3
Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da kleiner als ist.
Schritt 4