Algebravorstufe Beispiele

$4 x < - 16 y$

Schritt 1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Stelle so um, dass $y$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- 16 y > 4 x$

Schritt 1.1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 16 y > 4 x$ durch $- 16$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Teile jeden Term in $- 16 y > 4 x$ durch $- 16$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 16 y}{- 16} < \frac{4 x}{- 16}$

Schritt 1.1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 16 y}{- 16} < \frac{4 x}{- 16}$

Schritt 1.1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{4 x}{- 16}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$y < \frac{4 (x)}{- 16}$

Schritt 1.1.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$y < \frac{4 x}{4 \cdot - 4}$

Schritt 1.1.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y < \frac{4 x}{4 \cdot - 4}$

Schritt 1.1.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y < \frac{x}{- 4}$

Schritt 1.1.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y < - \frac{x}{4}$

Schritt 1.2

Stelle die Terme um.

$y < - (\frac{1}{4} x)$

Schritt 1.3

Entferne die Klammern.

$y < - \frac{1}{4} x$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{4}$

$b = 0$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{1}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Steigung: $- \frac{1}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $- \frac{1}{4} x$ ist.

$y < - \frac{1}{4} x$

Schritt 4