Algebravorstufe Beispiele

$(- 3, 0)$ , $(0, - 3)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 3 - (0)}{0 - (- 3)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3 - (0)$ und $0 - (- 3)$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (0)}{0 - (- 3)}$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (3) - (0)$ heraus.

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - (- 3)}$

Schritt 1.4.1.1.3

Stelle die Terme um.

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - 3 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.1.1.4

Faktorisiere $3$ aus $- 1 (3 + 0)$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{0 - 3 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.1.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $0$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) - 3 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.1.1.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 \cdot - 1$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) + 3 (1)}$

Schritt 1.4.1.1.5.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (0) + 3 (- - 1)$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 + 1)}$

Schritt 1.4.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 + 1)}$

Schritt 1.4.1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 + 1}$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $1$ und $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 1}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 1}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{1}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m = \frac{- 1}{1}$

Schritt 1.4.3.2

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$m = - 1$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- 1) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- 1) \cdot (- 3) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$0 = (- 1) \cdot (- 3) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- 1) \cdot (- 3) + b = 0$ um.

$(- 1) \cdot (- 3) + b = 0$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$3 + b = 0$

Schritt 2.6

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 3$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 4