Algebravorstufe Beispiele

$x - 6 y < - 6$

Schritt 1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 6 y < - 6 - x$

Schritt 1.1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y < - 6 - x$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.2.1

Teile jeden Term in $- 6 y < - 6 - x$ durch $- 6$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 6 y}{- 6} > \frac{- 6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Schritt 1.1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 1.1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 y}{- 6} > \frac{- 6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Schritt 1.1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{- 6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.2.3.1.1

Dividiere $- 6$ durch $- 6$ .

$y > 1 + \frac{- x}{- 6}$

Schritt 1.1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y > 1 + \frac{x}{6}$

Schritt 1.2

Ordne Terme um.

$y > \frac{x}{6} + 1$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$y > \frac{1}{6} x + 1$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = 1$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{6}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

Steigung: $\frac{1}{6}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $\frac{1}{6} x + 1$ ist.

$y > \frac{1}{6} x + 1$

Schritt 4