Algebravorstufe Beispiele

$x^{2} - 4.7 x = 2.8$

Schritt 1

Subtrahiere $2.8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 4.7 x - 2.8 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 4.7$ und $c = - 2.8$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{4.7 \pm \sqrt{{(- 4.7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2.8)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $- 4.7$ mit $2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2.8$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Addiere $22.09$ und $11.2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Potenziere $- 4.7$ mit $2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2.8$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.3

Addiere $22.09$ und $11.2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

Schritt 5.3

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$x = \frac{4.7 + \sqrt{33.29}}{2}$

Schritt 5.4

Addiere $4.7$ und $\sqrt{33.29}$ .

$x = \frac{10.46974869}{2}$

Schritt 5.5

Dividiere $10.46974869$ durch $2$ .

$x = 5.23487434$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Potenziere $- 4.7$ mit $2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 6.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 6.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2.8$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 6.1.3

Addiere $22.09$ und $11.2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

Schritt 6.3

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$x = \frac{4.7 - \sqrt{33.29}}{2}$

Schritt 6.4

Subtrahiere $\sqrt{33.29}$ von $4.7$ .

$x = \frac{- 1.06974869}{2}$

Schritt 6.5

Dividiere $- 1.06974869$ durch $2$ .

$x = - 0.53487434$

Schritt 7

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 5.23487434, - 0.53487434$