Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel 11m-10=3m^2
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Stelle den Ausdruck um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1.1
Bewege .
Schritt 2.1.1.2
Stelle und um.
Schritt 2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.4
Schreibe als um.
Schritt 2.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2
Faktorisiere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 2.2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 2.2.1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 2.2.1.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 2.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Setze gleich .
Schritt 4.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Setze gleich .
Schritt 5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.