Algebravorstufe Beispiele

$7 x^{2} = - 10 x$

Schritt 1

Addiere $10 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x^{2} + 10 x = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $7 x^{2} + 10 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x^{2}$ heraus.

$x (7 x) + 10 x = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $10 x$ heraus.

$x (7 x) + x \cdot 10 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x (7 x) + x \cdot 10$ heraus.

$x (7 x + 10) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$7 x + 10 = 0$

Schritt 4

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 5

Setze $7 x + 10$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $7 x + 10$ gleich $0$ .

$7 x + 10 = 0$

Schritt 5.2

Löse $7 x + 10 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = - 10$

Schritt 5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 10$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 10$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 10}{7}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 10}{7}$

Schritt 5.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 10}{7}$

Schritt 5.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{10}{7}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (7 x + 10) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - \frac{10}{7}$