Algebravorstufe Beispiele

$(30 x^{3} + 5 x^{2} + 20 x) \div 10 x$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{30 x^{3} + 5 x^{2} + 20 x}{10 x}$

Schritt 2

Faktorisiere $5 x$ aus $30 x^{3} + 5 x^{2} + 20 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5 x$ aus $30 x^{3}$ heraus.

$\frac{5 x (6 x^{2}) + 5 x^{2} + 20 x}{10 x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$\frac{5 x (6 x^{2}) + 5 x (x) + 20 x}{10 x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $5 x$ aus $20 x$ heraus.

$\frac{5 x (6 x^{2}) + 5 x (x) + 5 x (4)}{10 x}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x (6 x^{2}) + 5 x (x)$ heraus.

$\frac{5 x (6 x^{2} + x) + 5 x (4)}{10 x}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x (6 x^{2} + x) + 5 x (4)$ heraus.

$\frac{5 x (6 x^{2} + x + 4)}{10 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $10$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x (6 x^{2} + x + 4)$ heraus.

$\frac{5 (x (6 x^{2} + x + 4))}{10 x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{5 (x (6 x^{2} + x + 4))}{5 (2 x)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (x (6 x^{2} + x + 4))}{5 (2 x)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (6 x^{2} + x + 4)}{2 x}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (6 x^{2} + x + 4)}{2 x}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x^{2} + x + 4}{2}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{6 x^{2} + x + 4}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 x^{2} + x}{2} + \frac{4}{2}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{6 x^{2} + x}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 x^{2}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2} + \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 (1)} + \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{2}}{1} + \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $3 x^{2}$ durch $1$ .

$3 x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Schritt 8

Dividiere $4$ durch $2$ .

$3 x^{2} + \frac{x}{2} + 2$