Algebravorstufe Beispiele

$\frac{t^{2} - 12 t + 36}{t - 6}$

Schritt 1

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 1.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{t^{2} - 12 t + 6^{2}}{t - 6}$

Schritt 1.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$12 t = 2 \cdot t \cdot 6$

Schritt 1.3

Schreibe das Polynom neu.

$\frac{t^{2} - 2 \cdot t \cdot 6 + 6^{2}}{t - 6}$

Schritt 1.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = t$ und $b = 6$ .

$\frac{{(t - 6)}^{2}}{t - 6}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(t - 6)}^{2}$ und $t - 6$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $t - 6$ aus ${(t - 6)}^{2}$ heraus.

$\frac{(t - 6) (t - 6)}{t - 6}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{(t - 6) (t - 6)}{(t - 6) \cdot 1}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(t - 6) (t - 6)}{(t - 6) \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t - 6}{1}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $t - 6$ durch $1$ .

$t - 6$