Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x - 4}{x^{2} - 9}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{x - 4}{x^{2} - 3^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$\frac{x - 4}{(x + 3) (x - 3)}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{x - 4}{(x + 3) (x - 3)}$ in zwei Brüche.

$\frac{x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{- 4}{(x + 3) (x - 3)}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)}$