Algebravorstufe Beispiele

$2 \sqrt{6} (\sqrt{7} - \sqrt{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{6} \sqrt{7} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Schritt 2

Multipliziere $2 \sqrt{6} \sqrt{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{7 \cdot 6} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$2 \sqrt{42} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Schritt 3

Multipliziere $2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{6} \sqrt{2}$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2 \cdot 6}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{12}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{4 (3)}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{42} - 2 (2 \sqrt{3})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$6.03327816 \dots$