Algebravorstufe Beispiele

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}$

Schritt 1

Um den Kehrwert zu ermitteln, teile $1$ durch die gegebene Zahl.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}}$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}}$

Schritt 2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2 - 3}{2}}}}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{- 1}{2}}}}$

Schritt 2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{- \frac{1}{2}}}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}}}}$

Schritt 2.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - \frac{1}{\frac{1}{2}}}}$

Schritt 2.2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - (1 \cdot 2)}}$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $- - (1 \cdot 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - (- 1 \cdot 2)}}$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - 2}}$

Schritt 2.2.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 + 2}}$

Schritt 2.2.4

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{4}}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Schritt 2.3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}$

Schritt 2.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 4 - 1}{4}}$

Schritt 2.3.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{\frac{8 - 1}{4}}$

Schritt 2.3.4.2

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$\frac{1}{\frac{7}{4}}$

Schritt 2.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 (\frac{4}{7})$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{4}{7}$ mit $1$ .

$\frac{4}{7}$