Algebravorstufe Beispiele

Ermittele die Exponentialfunktion (0.87,-2.87)
Schritt 1
Um eine Exponentialfunktion, , zu ermitteln, die den Punkt enthält, setze in der Funktion gleich dem -Wert des Punktes und setze gleich dem -Wert des Punktes.
Schritt 2
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Wandle den dezimalen Exponenten in einen gebrochenen Exponenten um.
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Schritt 2.2.1
Wandle die Dezimalzahl in einen Bruch um, indem du die Dezimalen über einer Potenz von Zehn notierst. Da es Ziffern rechts vom Dezimaltrennzeichen gibt, notiere die Dezimalen über . Als Nächstes addiere die ganze Zahl links von den Dezimalen.
Schritt 2.2.2
Wandle in einen unechten Bruch um.
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Schritt 2.2.2.1
Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.
Schritt 2.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 2.4
Vereinfache den Exponenten.
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Schritt 2.4.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.4.1.1
Vereinfache .
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Schritt 2.4.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 2.4.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.4.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.4.1.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.1.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.1.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.1.1.1.3
Dividiere durch .
Schritt 2.4.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 2.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.4.2.1
Dividiere durch .
Schritt 2.5
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.
Schritt 3
Da es keine reelle Lösung gibt, kann die Exponentialfunktion nicht bestimmt werden.
Die Exponentialfunktion kann nicht bestimmt werden